Autonomia na produção do cálculo matemático

O modelo de cognição numérica da MTC (Dehaene, 1992) baseia-se na existência de três códigos de representação primários . Para os compromissos numéricos, uma representação analógica da grandeza(***) uma representação auditiva verbal do número ( três) e uma representação visual árabe do número(3). Embora o Modelo do Código Triplo tenha sido provavelmente o modelo mais influente da cognição numérica, ainda não esclarece informações relacionadas com os aspectos do desenvolvimento, ou seja, como é que as crianças aprendem a cognição numérica. Este modelo mostra como representamos os números e pressupõe que os três "códigos" funcionam em paralelo ou em simultâneo. A representação semântica e simbólica (verbal e árabe) dos números foram subdivididas em componentes: um sistema central de grandeza implícito e precoce e uma representação explícita e posterior de uma reta numérica mental. O desenvolvimento da cognição numérica que conduz ao conhecimento matemático depende de muitos fatores. Depende da capacidade do indivíduo (a sua memória de trabalho). Depende da área cerebral que será ativada. Depois, temos a capacidade de aprender como é representada cognitivamente. Estamos no ponto de aprendizagem das comparações (cardinalidade). As crianças criam uma imagem mental das comparações e, quando aparece uma tarefa de comparação, como o pai pedir à criança para apanhar o saco com mais maçãs, as crianças ativam este conhecimento para realizar a tarefa.

Só depois de passar pelo passo 2, em que a criança aprende o sistema numérico verbal (que usamos os números para contar e que eles têm nomes - um, dois, três) e pelo passo 3 (que representamos estas palavras numéricas com símbolos - 1, 2 e 3), é que a criança compreende a ordem.

Que o 1 estará sempre antes do 2 e que o 3 estará sempre depois do 2 (passo 4 - ordinalidade).

A linha numérica mental (ordinalidade), portanto, desenvolver-se-á sucessivamente, apoiando-se em formas anteriores de representação da grandeza numérica com símbolos verbais e árabes e nas capacidades crescentes do domínio das capacidades gerais da pessoa (por exemplo, a memória de trabalho).

A importância do significado dos anos pré-escolares na criação dos alicerces sobre os quais as competências matemáticas continuarão a desenvolver-se e, por conseguinte, a importância de desenvolver competências precoces em matemática.

A importância de precursores do conhecimento matemático, que é um processo de complexidade crescente onde o nível ANALÓGICO, funciona como o sistema preditivo que sustenta as outras aquisições. É nesta base que a criança aprende a produzir raciocínio físico, por meio de exploração dos estímulos.

Elizabeth Spelke, aponta em seus estudos que ao explorar os estímulos, a criança realiza bem mais do que acessar sensações. Processos comparativos, analíticos, de diferenciação, adição e descarte já são alcançados nos primeiros anos de vida, evidenciando a existência de um processamento supramodal.

Temos visto adolescentes inaptos para resolver situação problema envolvendo fração, porcentagem, números decimais. Ao submetê-los a uma experiência de raciocínio físico, conseguimos identificar onde está a lacuna: na base também chamada de Sistema Pré-verbal de raciocínio aritmético.

Há uma rigidez cognitiva que interfere na construção dos conceitos matemáticos e o ensino brasileiro tem muito a ver com tudo isso.

Quando um estudante realiza uma questão do ENEM, ele está lidando com nível máximo de complexidade do código triplo: o nível verbal. Este nível, precisa ser codificado e transposto mentalmente para uma imagem mental que represente o nível analógico, de forma automática. Só então as decisões procedimentais são tomadas.

Mas como uma cognição que não vivenciou a base do processo, conseguirá recuperá-lo e codificá-lo?

Não conseguirá. A rigidez cognitiva produzida pela experiência fraca de ensino, “interrompeu” a autonomia construtiva e interpretativa do código verbal.

Só há um jeito de impedir o desabamento: voltarmos às estruturas de base e é preciso ter coragem e competência técnica para isso.